Mathématiques Cycle 3
Version MHM adaptée pour la SEPGA et ailleurs
Dans le cadre de l’enseignement des mathématiques pour des élèves orientés en SEGPA, une refonte des contenus de la méthode heuristique de mathématiques de Nicolas PINEL a été mise en place par des enseignants.
Cette refonte a pour but de disposer d’une méthode clef en main et adaptée à l’enseignement en SEGPA et ne se substitue aucunement à la méthode initiale.
Afin de construire votre programmation ou de vérifier les compétences abordées dans chaque module, vous trouverez ici un outil vous permettant de générer ces compétences par modules.
Les compétences correspondent à celles attendus de fin de cycle 3.
Les compétences de cycle 4 arriveront bientôt et seront liés aux attendus de fin de cycle 4 dans le cadre du DNB Pro.
Module 1
- Module 1
- Module 2
- Module 3
- Module 4
- Module 5
- Module 6
- Module 7
- Module 8
- Module 9
- Module 10
- Module 11
- Module 12
- Module 13
- Module 14
- Module 15
- Module 16
- Module 17
- Module 18
- Module 19
- Module 20
- Module 21
- Module 22
- Module 23
- Module 24
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50″
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul. »
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Pas de compétences abordées dans ce module
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Pas de compétences abordées dans ce module
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Organisation et gestion de données
- Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
- Organisation et gestion de données
- Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
- Lire ou construire des représentations de données :
- Tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Notion de longueur : cas particulier du périmètre
- Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Pas de compétences abordées dans ce module
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Organisation et gestion de données
- Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
- Organisation et gestion de données
- Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
- Lire ou construire des représentations de données :
- Tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
- Organisation et gestion de données
- Organiser des données issues d’autres enseignements (sciences et technologie, histoire et géographie, éducation physique et sportive, etc.) en vue de les traiter.
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Angles
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Notion d’angle.
- Lexique associé aux angles : angle droit, aigu, obtus
- Comparer des angles, en ayant ou non recours à leur mesure (par superposition, avec un calque). Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
- Estimer qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
- Utiliser l’équerre pour vérifier qu’un angle est droit, aigu ou obtus, ou pour construire un angle droit.
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Angles
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
- Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle, en utilisant une formule
- Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Résoudre des problèmes en exploitant des ressources variées (horaires de transport, horaires de marées, programmes de cinéma ou de télévision, etc.)
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Proportionnalité
- Reproduire une figure en respectant une échelle donnée :
- Agrandissement ou réduction d’une figure
- Reproduire une figure en respectant une échelle donnée :
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Organisation et gestion de données
- Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
- Organisation et gestion de données
- Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
- Lire ou construire des représentations de données :
- Tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
- Organisation et gestion de données
- Organiser des données issues d’autres enseignements (sciences et technologie, histoire et géographie, éducation physique et sportive, etc.) en vue de les traiter.
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Notion de longueur : cas particulier du périmètre
- Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
- Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
- Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle, en utilisant une formule
- Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Calculer des périmètres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules.
- Formules donnant :
- Le périmètre d’un carré, d’un rectangle
- L’aire d’un carré, d’un rectangle
- Formules donnant :
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Pas de compétences abordées dans ce module
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Proportionnalité
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
- Appliquer un pourcentage
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, mois, année, siècle, millénaire
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reproduire, représenter, construire :
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
- Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Pas de compétences abordées dans ce module
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Proportionnalité
- Reproduire une figure en respectant une échelle donnée :
- Agrandissement ou réduction d’une figure
- Reproduire une figure en respectant une échelle donnée :
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
- Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
- Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Notion de longueur : cas particulier du périmètre
- Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
- Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
- Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle, en utilisant une formule
- Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Calculer des périmètres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules.
- Formules donnant :
- Le périmètre d’un carré, d’un rectangle
- L’aire d’un carré, d’un rectangle
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, mois, année, siècle, millénaire
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- Formules donnant :
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Pas de compétences abordées dans ce module
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Organisation et gestion de données
- Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
- Organisation et gestion de données
- Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
- Lire ou construire des représentations de données :
- Tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Pas de compétences abordées dans ce module
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reproduire, représenter, construire :
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
- Comparer deux fractions de même dénominateur.
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
- Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
- Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Notion de longueur : cas particulier du périmètre
- Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
- Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
- Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle, en utilisant une formule
- Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Calculer des périmètres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules.
- Formules donnant :
- Le périmètre d’un carré, d’un rectangle
- L’aire d’un carré, d’un rectangle
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, mois, année, siècle, millénaire
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- Formules donnant :
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
- Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
- Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Proportionnalité
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
- Appliquer un pourcentage
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Angles
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Notion d’angle.
- Lexique associé aux angles : angle droit, aigu, obtus
- Comparer des angles, en ayant ou non recours à leur mesure (par superposition, avec un calque). Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
- Estimer qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
- Utiliser l’équerre pour vérifier qu’un angle est droit, aigu ou obtus, ou pour construire un angle droit.
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Angles
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Résoudre des problèmes en exploitant des ressources variées (horaires de transport, horaires de marées, programmes de cinéma ou de télévision, etc.)
- Proportionnalité
- Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation.
- Résoudre un problème de proportionnalité impliquant des grandeurs
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
- Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
- Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 ET Connaître des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 5/10 = 1/2 ; 10/100 = 1/10 ; 2/4 = 1/2)
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
- Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
- Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
- Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Organisation et gestion de données
- Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
- Organisation et gestion de données
- Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
- Lire ou construire des représentations de données :
- Tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
- Proportionnalité
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
- Appliquer un pourcentage
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Résoudre des problèmes en exploitant des ressources variées (horaires de transport, horaires de marées, programmes de cinéma ou de télévision, etc.)
- Proportionnalité
- Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation.
- Résoudre un problème de proportionnalité impliquant des grandeurs
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
- Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
- Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal
- (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
- Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Proportionnalité
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
- Appliquer un pourcentage
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Notion de longueur : cas particulier du périmètre
- Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
- Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
- Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle, en utilisant une formule
- Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle
- Aires
- Comparer des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure, par superposition ou par découpage et recollement.
- Différencier périmètre et aire d’une figure.
- Estimer la mesure d’une aire et l’exprimer dans une unité adaptée.
- Déterminer la mesure de l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple ou en utilisant une formule :
- Unités usuelles d’aire et leurs relations : multiples et sous-multiples du m² ;
- Formules de l’aire d’un carré, d’un rectangle
- Volumes et contenances
- Estimer la mesure d’un volume ou d’une contenance par différentes procédures (transvasements, appréciation de l’ordre de grandeur) et l’exprimer dans une unité adaptée. »
- Angles
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Notion d’angle.
- Lexique associé aux angles : angle droit, aigu, obtus
- Comparer des angles, en ayant ou non recours à leur mesure (par superposition, avec un calque). Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
- Estimer qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
- Utiliser l’équerre pour vérifier qu’un angle est droit, aigu ou obtus, ou pour construire un angle droit.
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes de comparaison avec et sans recours à la mesure.
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Proportionnalité
- Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation.
- Résoudre un problème de proportionnalité impliquant des grandeurs
Espace et Géométrie (cycle 3)
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations
- Se repérer, décrire ou exécuter des déplacements, sur un plan ou sur une carte (école, quartier, ville, village)
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Notion de longueur : cas particulier du périmètre
- Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
- Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
- Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle, en utilisant une formule
- Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle
- Aires
- Comparer des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure, par superposition ou par découpage et recollement.
- Différencier périmètre et aire d’une figure.
- Estimer la mesure d’une aire et l’exprimer dans une unité adaptée.
- Déterminer la mesure de l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple ou en utilisant une formule :
- Unités usuelles d’aire et leurs relations : multiples et sous-multiples du m² ;
- Formules de l’aire d’un carré, d’un rectangle
- Angles
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Notion d’angle.
- Lexique associé aux angles : angle droit, aigu, obtus
- Comparer des angles, en ayant ou non recours à leur mesure (par superposition, avec un calque). Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
- Estimer qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
- Utiliser l’équerre pour vérifier qu’un angle est droit, aigu ou obtus, ou pour construire un angle droit.
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes de comparaison avec et sans recours à la mesure.
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, mois, année, siècle, millénaire
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- Proportionnalité
- Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation.
- Résoudre un problème de proportionnalité impliquant des grandeurs
Espace et Géométrie (cycle 3)
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations
- Se repérer, décrire ou exécuter des déplacements, sur un plan ou sur une carte (école, quartier, ville, village)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- Proportionnalité
- Reproduire une figure en respectant une échelle donnée :
- Agrandissement ou réduction d’une figure
- Reproduire une figure en respectant une échelle donnée :
- Proportionnalité
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
- Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
- Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 ET Connaître des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 5/10 = 1/2 ; 10/100 = 1/10 ; 2/4 = 1/2)
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Vérifier la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant un ordre de grandeur.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes de comparaison avec et sans recours à la mesure.
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Proportionnalité
- Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation.
- Résoudre un problème de proportionnalité impliquant des grandeurs
Espace et Géométrie (cycle 3)
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations
- Accomplir, décrire, coder des déplacements dans des espaces familiers.
- Programmer les déplacements d’un robot ou ceux d’un personnage sur un écran en utilisant un logiciel de programmation.
- Vocabulaire permettant de définir des positions et des déplacements (tourner à gauche, à droite ; faire demi-tour, effectuer un quart de tour à droite, à gauche) ;
- Divers modes de représentation de l’espace : maquettes, plans, schémas
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Vocabulaire permettant de définir des positions et des déplacements (tourner à gauche, à droite ; faire demi-tour, effectuer un quart de tour à droite, à gauche) ;
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 ET Connaître des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 5/10 = 1/2 ; 10/100 = 1/10 ; 2/4 = 1/2)
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
- Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
- Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
- Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.
- Comparer, ranger des nombres décimaux.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Organisation et gestion de données
- Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes de comparaison avec et sans recours à la mesure.
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
- Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
- Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Notion de longueur : cas particulier du périmètre
- Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
- Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
- Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle, en utilisant une formule
- Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle
- Aires
- Comparer des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure, par superposition ou par découpage et recollement.
- Différencier périmètre et aire d’une figure.
- Estimer la mesure d’une aire et l’exprimer dans une unité adaptée.
- Déterminer la mesure de l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple ou en utilisant une formule :
- Unités usuelles d’aire et leurs relations : multiples et sous-multiples du m² ;
- Formules de l’aire d’un carré, d’un rectangle
- Angles
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Notion d’angle.
- Lexique associé aux angles : angle droit, aigu, obtus
- Comparer des angles, en ayant ou non recours à leur mesure (par superposition, avec un calque). Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
- Estimer qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
- Utiliser l’équerre pour vérifier qu’un angle est droit, aigu ou obtus, ou pour construire un angle droit.
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
Espace et Géométrie (cycle 3)
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations
- Se repérer, décrire ou exécuter des déplacements, sur un plan ou sur une carte (école, quartier, ville, village)
- Accomplir, décrire, coder des déplacements dans des espaces familiers.
- Programmer les déplacements d’un robot ou ceux d’un personnage sur un écran en utilisant un logiciel de programmation.
- Vocabulaire permettant de définir des positions et des déplacements (tourner à gauche, à droite ; faire demi-tour, effectuer un quart de tour à droite, à gauche) ;
- Divers modes de représentation de l’espace : maquettes, plans, schémas
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Reconnaître, nommer, décrire des solides simples ou des assemblages de solides simples : cube, pavé droit, prisme droit, pyramide, cylindre, cône, boule
- Vocabulaire associé à ces objets et à leurs propriétés : côté, sommet, angle, diagonale, polygone, centre, rayon, diamètre, milieu, solide, face, arête.
- Reproduire, représenter, construire :
- Des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à partir d’un patron (donné, dans le cas d’un prisme ou d’une pyramide, ou à construire dans le cas d’un pavé droit)
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Vocabulaire permettant de définir des positions et des déplacements (tourner à gauche, à droite ; faire demi-tour, effectuer un quart de tour à droite, à gauche) ;
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 ET Connaître des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 5/10 = 1/2 ; 10/100 = 1/10 ; 2/4 = 1/2)
- Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.
- Encadrer un nombre décimal par deux nombres entiers
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Vérifier la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant un ordre de grandeur.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Organisation et gestion de données
- Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
- Lire ou construire des représentations de données :
- Tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
- Organisation et gestion de données
- Organiser des données issues d’autres enseignements (sciences et technologie, histoire et géographie, éducation physique et sportive, etc.) en vue de les traiter.
- Proportionnalité
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
- Appliquer un pourcentage
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Angles
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Notion d’angle.
- Lexique associé aux angles : angle droit, aigu, obtus
- Comparer des angles, en ayant ou non recours à leur mesure (par superposition, avec un calque). Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.
- Estimer qu’un angle est droit, aigu ou obtus.
- Utiliser l’équerre pour vérifier qu’un angle est droit, aigu ou obtus, ou pour construire un angle droit.
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Angles
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reproduire, représenter, construire :
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Symétrie axiale
- Compléter une figure par symétrie axiale.
- Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite par rapport à un axe donné. Construire la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à un axe donné :
- Figure symétrique, axe de symétrie d’une figure, figures symétriques par rapport à un axe
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
- Utiliser des fractions pour rendre compte de partages de grandeurs ou de mesures de grandeurs.
- Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
- Comparer deux fractions de même dénominateur.
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
- Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
- Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
- Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Organisation et gestion de données
- Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
- Organisation et gestion de données
- Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
- Lire ou construire des représentations de données :
- Tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
- Proportionnalité
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
- Appliquer un pourcentage
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Notion de longueur : cas particulier du périmètre
- Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
- Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
- Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle, en utilisant une formule
- Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle
- Aires
- Comparer des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure, par superposition ou par découpage et recollement.
- Différencier périmètre et aire d’une figure.
- Estimer la mesure d’une aire et l’exprimer dans une unité adaptée.
- Déterminer la mesure de l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple ou en utilisant une formule :
- Unités usuelles d’aire et leurs relations : multiples et sous-multiples du m² ;
- Formules de l’aire d’un carré, d’un rectangle
- Volumes et contenances
- Estimer la mesure d’un volume ou d’une contenance par différentes procédures (transvasements, appréciation de l’ordre de grandeur) et l’exprimer dans une unité adaptée. »
- Unités usuelles de contenance (multiples et sous multiples du litre)
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Calculer des périmètres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules.
- Formules donnant :
- Le périmètre d’un carré, d’un rectangle
- L’aire d’un carré, d’un rectangle
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, mois, année, siècle, millénaire
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- Formules donnant :
Espace et Géométrie (cycle 3)
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations
- Se repérer, décrire ou exécuter des déplacements, sur un plan ou sur une carte (école, quartier, ville, village)
- Accomplir, décrire, coder des déplacements dans des espaces familiers.
- Programmer les déplacements d’un robot ou ceux d’un personnage sur un écran en utilisant un logiciel de programmation.
- Vocabulaire permettant de définir des positions et des déplacements (tourner à gauche, à droite ; faire demi-tour, effectuer un quart de tour à droite, à gauche) ;
- Divers modes de représentation de l’espace : maquettes, plans, schémas
- Vocabulaire permettant de définir des positions et des déplacements (tourner à gauche, à droite ; faire demi-tour, effectuer un quart de tour à droite, à gauche) ;
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Reproduire, représenter, construire :
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- Proportionnalité
- Reproduire une figure en respectant une échelle donnée :
- Agrandissement ou réduction d’une figure
- Reproduire une figure en respectant une échelle donnée :
- Proportionnalité
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Comparer deux fractions de même dénominateur.
- Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 ET Connaître des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 5/10 = 1/2 ; 10/100 = 1/10 ; 2/4 = 1/2)
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
- Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
- Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
- Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.
- Comparer, ranger des nombres décimaux.
- Encadrer un nombre décimal par deux nombres entiers
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Vérifier la vraisemblance d’un résultat, notamment en estimant un ordre de grandeur.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Proportionnalité
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
- Appliquer un pourcentage
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Volumes et contenances
- Estimer la mesure d’un volume ou d’une contenance par différentes procédures (transvasements, appréciation de l’ordre de grandeur) et l’exprimer dans une unité adaptée. »
- Unités usuelles de contenance (multiples et sous multiples du litre)
- Volumes et contenances
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, mois, année, siècle, millénaire
- Résoudre des problèmes en exploitant des ressources variées (horaires de transport, horaires de marées, programmes de cinéma ou de télévision, etc.)
- Proportionnalité
- Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation.
- Résoudre un problème de proportionnalité impliquant des grandeurs
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Reconnaître, nommer, décrire des solides simples ou des assemblages de solides simples : cube, pavé droit, prisme droit, pyramide, cylindre, cône, boule
- Vocabulaire associé à ces objets et à leurs propriétés : côté, sommet, angle, diagonale, polygone, centre, rayon, diamètre, milieu, solide, face, arête.
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Reproduire, représenter, construire :
- Des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à partir d’un patron (donné, dans le cas d’un prisme ou d’une pyramide, ou à construire dans le cas d’un pavé droit)
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
- Comprendre et appliquer aux nombres décimaux les règles de la numération décimale de position (valeurs des chiffres en fonction de leur rang).
- Connaître et utiliser diverses désignations orales et écrites d’un nombre décimal (fractions décimales, écritures à virgule, décompositions additives et multiplicatives).
- Utiliser les nombres décimaux pour rendre compte de mesures de grandeurs.
- Connaître le lien entre les unités de numération et les unités de mesure (par exemple : dixième dm/dg/dL, centième cm/cg/cL/centimes d’euro).
- Comparer, ranger des nombres décimaux.
- Encadrer un nombre décimal par deux nombres entiers
- Connaître les unités de la numération décimale (unités simples, dixièmes, centièmes, millièmes) et les relations qui les lient.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Organisation et gestion de données
- Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
- Organisation et gestion de données
- Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
- Lire ou construire des représentations de données :
- Tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
- Organisation et gestion de données
- Organiser des données issues d’autres enseignements (sciences et technologie, histoire et géographie, éducation physique et sportive, etc.) en vue de les traiter.
- Proportionnalité
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
- Appliquer un pourcentage
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Notion de longueur : cas particulier du périmètre
- Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
- Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
- Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle, en utilisant une formule
- Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle
- Aires
- Comparer des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure, par superposition ou par découpage et recollement.
- Différencier périmètre et aire d’une figure.
- Estimer la mesure d’une aire et l’exprimer dans une unité adaptée.
- Déterminer la mesure de l’aire d’une surface à partir d’un pavage simple ou en utilisant une formule :
- Unités usuelles d’aire et leurs relations : multiples et sous-multiples du m² ;
- Formules de l’aire d’un carré, d’un rectangle
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes de comparaison avec et sans recours à la mesure.
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Calculer des périmètres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules.
- Formules donnant :
- Le périmètre d’un carré, d’un rectangle
- L’aire d’un carré, d’un rectangle
- Formules donnant :
Espace et Géométrie (cycle 3)
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations
- Se repérer, décrire ou exécuter des déplacements, sur un plan ou sur une carte (école, quartier, ville, village)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Cercle (comme ensemble des points situés à une distance donnée d’un point donné)
- Reconnaître, nommer, décrire des solides simples ou des assemblages de solides simples : cube, pavé droit, prisme droit, pyramide, cylindre, cône, boule
- Vocabulaire associé à ces objets et à leurs propriétés : côté, sommet, angle, diagonale, polygone, centre, rayon, diamètre, milieu, solide, face, arête.
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples)
- Reproduire, représenter, construire :
- Des solides simples ou des assemblages de solides simples sous forme de maquettes ou de dessins ou à partir d’un patron (donné, dans le cas d’un prisme ou d’une pyramide, ou à construire dans le cas d’un pavé droit)
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Symétrie axiale
- Compléter une figure par symétrie axiale.
- Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite par rapport à un axe donné. Construire la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à un axe donné :
- Figure symétrique, axe de symétrie d’une figure, figures symétriques par rapport à un axe
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Utiliser les nombres décimaux pour rendre compte de mesures de grandeurs.
- Connaître le lien entre les unités de numération et les unités de mesure (par exemple : dixième dm/dg/dL, centième cm/cg/cL/centimes d’euro).
- Repérer et placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée adaptée.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Organisation et gestion de données
- Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
- Organisation et gestion de données
- Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
- Lire ou construire des représentations de données :
- Tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
- Organisation et gestion de données
- Organiser des données issues d’autres enseignements (sciences et technologie, histoire et géographie, éducation physique et sportive, etc.) en vue de les traiter.
- Proportionnalité
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
- Appliquer un pourcentage
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Notion de longueur : cas particulier du périmètre
- Unités relatives aux longueurs : relations entre les unités de longueur et les unités de numération.
- Calculer le périmètre d’un polygone en ajoutant les longueurs de ses côtés.
- Calculer le périmètre d’un carré et d’un rectangle, en utilisant une formule
- Formule du périmètre d’un carré, d’un rectangle
- Aires
- Comparer des surfaces selon leurs aires sans avoir recours à la mesure, par superposition ou par découpage et recollement.
- Différencier périmètre et aire d’une figure.
- Estimer la mesure d’une aire et l’exprimer dans une unité adaptée.
- Volumes et contenances
- Estimer la mesure d’un volume ou d’une contenance par différentes procédures (transvasements, appréciation de l’ordre de grandeur) et l’exprimer dans une unité adaptée. »
- Unités usuelles de contenance (multiples et sous multiples du litre)
- Angles
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Notion d’angle.
- Lexique associé aux angles : angle droit, aigu, obtus
- Identifier des angles dans une figure géométrique.
- Longueur et périmètre : Comparer des périmètres avec ou sans recours à la mesure (par exemple en utilisant une ficelle, ou en reportant les longueurs des côtés d’un polygone sur un segment de droite avec un compas) :
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes de comparaison avec et sans recours à la mesure.
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Calculer des périmètres, des aires ou des volumes, en mobilisant ou non, selon les cas, des formules.
- Formules donnant :
- Le périmètre d’un carré, d’un rectangle
- L’aire d’un carré, d’un rectangle
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, mois, année, siècle, millénaire
- Résoudre des problèmes en exploitant des ressources variées (horaires de transport, horaires de marées, programmes de cinéma ou de télévision, etc.)
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- Formules donnant :
Espace et Géométrie (cycle 3)
- (Se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations
- Accomplir, décrire, coder des déplacements dans des espaces familiers.
- Programmer les déplacements d’un robot ou ceux d’un personnage sur un écran en utilisant un logiciel de programmation.
- Vocabulaire permettant de définir des positions et des déplacements (tourner à gauche, à droite ; faire demi-tour, effectuer un quart de tour à droite, à gauche) ;
- Divers modes de représentation de l’espace : maquettes, plans, schémas
- Vocabulaire permettant de définir des positions et des déplacements (tourner à gauche, à droite ; faire demi-tour, effectuer un quart de tour à droite, à gauche) ;
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître diverses désignations des fractions : orales, écrites et décompositions additives et multiplicatives (ex : quatre tiers ; 4/3 ; 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3 ; 1 + 1/3
- Repérer et placer des fractions sur une demi-droite graduée adaptée.
- Encadrer une fraction par deux nombres entiers consécutifs.
- Écrire une fraction sous forme de somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1 ET Connaître des égalités entre des fractions usuelles (exemples : 5/10 = 1/2 ; 10/100 = 1/10 ; 2/4 = 1/2)
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
- Sens des opérations ;
- Problèmes à une ou plusieurs étapes relevant des structures additive et/ou multiplicative.
- Organisation et gestion de données
- Prélever des données numériques à partir de supports variés. Produire des tableaux, diagrammes organisant des données numériques.
- Organisation et gestion de données
- Exploiter et communiquer des résultats de mesures.
- Lire ou construire des représentations de données :
- Tableaux (en deux ou plusieurs colonnes, à double entrée) ;
- Organisation et gestion de données
- Organiser des données issues d’autres enseignements (sciences et technologie, histoire et géographie, éducation physique et sportive, etc.) en vue de les traiter.
- Proportionnalité
- Reconnaître et résoudre des problèmes relevant de la proportionnalité en utilisant une procédure adaptée : propriétés de linéarité (additive et multiplicative), passage à l’unité,
- Appliquer un pourcentage
- Résoudre des problèmes mettant en jeu les quatre opérations :
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Comparer, estimer, mesurer des grandeurs géométriques avec des nbres entiers et des nbres décimaux : longueur (périmètre), aire, volume, angle. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques de ces grandeurs
- Volumes et contenances
- Estimer la mesure d’un volume ou d’une contenance par différentes procédures (transvasements, appréciation de l’ordre de grandeur) et l’exprimer dans une unité adaptée. »
- Unités usuelles de contenance (multiples et sous multiples du litre)
- Volumes et contenances
- Résoudre des problèmes impliquant des grandeurs (géométriques, physiques, économiques) en utilisant des nombres entiers et des nombres décimaux
- Résoudre des problèmes dont la résolution mobilise simultanément des unités différentes de mesure et/ou des conversions.
- Calculer la durée écoulée entre deux instants donnés
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
- unités de mesures usuelles : jour, semaine, heure, minute, seconde, mois, année, siècle, millénaire
- Résoudre des problèmes en exploitant des ressources variées (horaires de transport, horaires de marées, programmes de cinéma ou de télévision, etc.)
- Proportionnalité
- Identifier une situation de proportionnalité entre deux grandeurs à partir du sens de la situation.
- Résoudre un problème de proportionnalité impliquant des grandeurs
- Déterminer un instant à partir de la connaissance d’un instant et d’une durée. Connaître et utiliser les unités de mesure des durées et leurs relations :
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire quelques solides et figures géométriques
- Reconnaître, nommer, décrire des figures simples ou complexes (assemblages de figures simples) :- triangles, dont les triangles particuliers (triangle rectangle, triangle isocèle, triangle équilatéral) ;- quadrilatères, dont les quadrilatères particuliers (carré, rectangle, losange,
- Reproduire, représenter, construire :
- Des figures simples ou complexes (assemblages de figures
- simples)
- Réaliser, compléter et rédiger un programme de construction d’une figure plane.
- Reconnaitre et utiliser quelques relations géométriques
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Tracer avec la règle et l’équerre la droite parallèle à une droite donnée passant par un point donné
- Alignement, appartenance.
- Perpendicularité, parallélisme.
- Segment de droite.
- Symétrie axiale
- Compléter une figure par symétrie axiale.
- Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite par rapport à un axe donné. Construire la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à un axe donné :
- Figure symétrique, axe de symétrie d’une figure, figures symétriques par rapport à un axe
- Tracer avec l’équerre la droite perpendiculaire à une droite donnée passant par un point donné ;
- « Relations de perpendicularité et de parallélisme
Nombre et Calcul (cycle 3)
- Utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- Connaître les unités de la numération décimale pour les nombres entiers (unités simples, dizaines, centaines, milliers, millions, milliards) et les relations qui les lient.
- Composer, décomposer les grands nombres entiers, en utilisant des regroupements par milliers ET Comprendre et appliquer les règles de la numération décimale de position aux grands nombres entiers (jusqu’à 12 chiffres).
- Comparer, ranger, encadrer des grands nombres entiers, les repérer et les placer sur une demi-droite graduée adaptée.
- Calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
- Connaître les multiples de 25 et de 50, les diviseurs de 100.
- Calcul mental ou en ligne
- Connaître des procédures élémentaires de calcul, notamment :
- Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, par 100, par 1000 ;
- Rechercher le complément à l’entier supérieur ;
- Multiplier par 5, par 25, par 50
- Connaître des propriétés de l’addition, de la soustraction et de la multiplication, et notamment
- 12 + 199 = 199 + 12, – 5 x 21 = 21 x 5 ; – 27,9 + 1,2+ 0,8 = 27,9 + 2
- Utiliser ces propriétés et procédures pour élaborer et mettre en œuvre des stratégies de calcul.
- Calcul posé
- Connaître et mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour effectuer :
- L’addition, la soustraction et la multiplication de nombres entiers ou décimaux ;
- La division euclidienne d’un entier par un entier ;
- Calcul instrumenté
- Utiliser une calculatrice pour trouver ou vérifier un résultat.
- Mobiliser les faits numériques mémorisés au cycle 2, notamment les tables de multiplication jusqu’à 9.
Grandeurs et mesures (cycle 3)
- Pas de compétences abordées dans ce module
Espace et Géométrie (cycle 3)
- Pas de compétences abordées dans ce module
